问题: 长方体问题
长方体问题
设一长方体的长，宽，高均为整数，对角线长11，长，宽，高之和为19，求该长方体的长，宽，高。
解答:
长方体问题
设一长方体的长，宽，高均为整数，对角线长11，长，宽，高之和为19，求该长方体的长，宽，高。
解 设长方体的长，宽，高分别为a,b,c，根据题意得:
a+b+c=19 (1)
a^2+b^2+c^2=121 (2)
3(a^2+^2+c^2)-(a+b+c)^2 =3*121-19*19=2
即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=2 (3)
因为a,b,c都是整数，则由(3)式可得:
b-c=0,a-c=1,a-b=1，所以得:b=c,a=b+1=c+1，
代入(1)式得:a=7,b=c=6。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
