问题: 函数
设函数f(x)=x^2+/x-2/-1,x属于R(1)讨论f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的最小值
解答:
(1)f(x)=x^2+|x-2|-1
f(-x)=(-x)^2+|-x-2|-1=x^2+|x+2|-1
所以f(x)是非奇非偶函数
(2)当x≥2时f(x)=x^2+x-2-1=x^2+x-3
在x=2处取得最小值f(2)=4+2-3=3
当x<2时f(x)=x^2-x+2-1=x^2-x+1
在x=1/2处取得最小值f(1/2)=1/4-1/2+1=3/4
所以函数f(x)的最小值为3/4
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