问题: 求x+1/x的单调性
用做差或配方解
刚上高一 有点儿蒙 所以请具体写一下步骤
谢谢
解答:
解：设0<x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)(x1x2-1)/(x1x2)
当0<x1<x2时,x1-x2<0.又x1x1>1时，x1x2-1>0--->f(x1)<f(x2),所以f(x)在x>1时递增，
当0<x1x2<1时，x1x1-1<0--->f(x1)>f(x2),所以f(x)在0<x<1时递减。
当x1<x2<0时，由于f(x)是奇函数，单调性容易得出。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
