问题: 初二几何
如图在等边三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F,小明说:E,F是BC的三等分点,你同意他的说法吗?请说明理由
解答:
如图在等边三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,作BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F,小明说:E,F是BC的三等分点,你同意他的说法吗?请说明理由
解 连OE，OF。设BC=3a，在顶角为120度的等腰三角形BOC中，可求得:
BO=CO=BC/√3=√3*a，
同样在顶角为120度的等腰三角形BEO中，可求得:
BE=CE=BO/√3=a，
同理可得:CF=a，
所以EF=BC-BE-CF=a。
因此E,F是BC的三等分点.
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