如图，梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD，所以∠1＝∠2,
所以∠ADC＝∠A（等腰梯形性质）；∠1＝4,即∠4＝∠2
在△BCD和△ECD中，∠4＝∠2,∠BDC＝∠BDC，所以这两个三角形相似
∠3＝∠2+∠BDC，即∠3＝∠1+∠BDC＝∠ADC＝∠A
在△ABD和△BCE中，∠1＝∠4,∠3＝∠A，所以这两个三角形相似.
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