问题: 在边长为11的等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,BD=4,CE=6.
在边BC上是否存在点P,使得以P,B,D为顶点的三角形与点P,C,E,为顶点的三角形相似?如果在,请求出BP的长;若果不存在,请说明理由.
要有完整的全过程
谢谢
解答:
在边长为11的等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,BD=4,CE=6，
则BD=7，
∵∠B=∠C，△PBD，△PCE中PD，PE为对应边，
设△PBD～△PCE，PC=x，PB=11-x，
若∠BDP=∠CEP，则PC/PB=CE/BD，
x/（11-x）=6/7，PC=x=66/13；
若∠BDP=∠EPC，则x/（11-x）=7/6，得PC=x=77/13
故有二解。
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