问题: 初三几何
已知正方形ABCD，直线AG分别交BD、CD于点E、F，交BC的延长线于点G，点H是线段FG上的点，且HC⊥CE
（1）求证：点H是GF的中点；
（2）设DE/BD=x，（0<x<1),S△ECH/S△GCF=y，试用含x的代数式表示y。
（第1题能做，第2题做不出来）
解答:
y=S△ECH/S△GCF=EH/GF
设正方形边长为1,CF=m,
DF=1-m
CG/AD=CF/DF,CG=m/(1-m),
GF=√(CF^2+CG^2)=m/(1-m)*√(m^2-2m+2)
AF=√(AD^2+DF^2)=√(m^2-2m+2)
EF/AE=DF/AB,EF/AF=DF/(DF+AB)
EF=(1-m)/(2-m)*√(m^2-2m+2)
EH=EF+GF/2=(1-m)/(2-m)*√(m^2-2m+2)+m/(1-m)*√(m^2-2m+2)/2
y=EH/GF=(1-m)^2/[m(2-m)]+1/2
DE/BE=DF/AB=(1-m)/1,DE/BD=(1-m)/(2-m)=x
m=(1-2x)/(1-x)
y=x(1-m)/m+1/2=x[1-(1-2x)/(1-x)]/[(1-2x)/(1-x)]+1/2
y=x^2/(1-2x)+1/2
(0<x<1/2)
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