问题: 三角形类型的判断
在△ABC中,若向量AB^2=向量CA*向量CB+向量BA*向量BC+向量AB*向量AC,则△ABC是什么三角形?
解答:
AB^2＝CA*CB＋BA*BC＋AB*AC
CA*CB＝AB^2－BA*BC－AB*AC
CA*CB＝AB^2＋AB*BC－AB*AC
CA*CB＝AB*(AB＋BC－AC)
CA*CB＝0，∴ CA⊥CB
∴ △ABC是直角三角形
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