问题: 几何
如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证角DBC=二分之一角DAB.
解答:
AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD，
∴∠ABD=（180°-∠BAE）/2
=（180°-∠DAC）/2=∠ACD，
（二等腰三角形顶角相等则底角也相等）
∴A，B，C，D四点共圆。
∴∠DBC=∠DAC=∠DAB/2。
不用四点共圆繁些。
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