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问题: 立体几何

三个平面A,B,R把空间分成n个部分,则n的可能值是多少

解答:

如果三个平面都互相平行,那么空间被分成4个部分
如果二平面互相平行,第三个平面与另外两个平面相交那么空间被分成6个部分
如果三个平面点经过同一条直线,那么空间也被分成6个部分
如果三个平面两两相交,并且三条交线互相平行,那么空间被分成7个部分
如果三个平面两两相交,并且三条交线交于一点,那么空间被分成8个部分