问题: 一道数学题.
在三角形ABC中,AB=3,BC=根号13.AC=4则AC边上的高为?
解答:
已知三边的三角形面积公式:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)].其中p=(a+b+c)/2.
p=(3+√13+4)/2=(7+√13)/2
所以,S(△ABC)=√[(7+√13)/2*(1+√13)/2*(7-√13)/2*(-1+√13)/2]
=1/2*√[(49-13)(13-1)]=1/4*√(36*12)=3√3.
又S(△ABC)=bh/2--->h=2S/b=(2*3√3)/4=(3√3)/2
所以,三角形ABC的边AC上的高h=(3√3)/2
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