问题: 初三数学
在四边形ABCD中，E\F分别是AC\BD的中点,求证:EF=1/2(AB+CD).这个问题可能吗?
解答:
(1)取AB、CD中点M、N,显然AD//BC,即ABCD是梯形时,ME、MF为分别为三角形ABD、ABC中位线,即ME=1/2*AD,MF=1/2*BC,故EF=MF-ME=1/2*BC-1/2*AD=1/2*(BC-AD)。当ABCD不是梯形,即AD不平行于BC时,因M、E、F三点不共线,故EF>MF-ME=1/2*(BC-AD)。综上述,题目中所证式应当是EF>=1/2*(BC-AD)。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
