问题: 高难度数列求和题 老师们帮忙看看!谢谢了!!!
求
1 * C(n-1,0)+ 2 * C(n-1,1)+ 3 * C(n-1,2)+ 4 * C(n-1,3)+…………+ (n-1) * C(n-1,n-2)+ n * C(n-1,n-1)
用高中数学方法能不能求出来? 请各位老师 高手帮帮忙 谢谢了!!!
解答:
T =1 * C(n-1,0)+ 2 * C(n-1,1)+…………+ n * C(n-1,n-1)
逆过来
T =n * C(n-1,n-1)+......+1 * C(n-1,0)
相加,
2T =(n+1)[C(n-1,0)+ C(n-1,1)+…+C(n-1,n-1)]
=(n+1)*2^(n-1)
===>T =(n+1)*2^(n-2)
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