后面根号中的平方应该在括号外面吧。。。
原式可以变换为：√[(x-0)^+(0-3)^)] +√[(x-8)^+(0-2)^ ]，它可以看做x轴上一点O(x，0)到点A(0，3)的距离与该点到点B(8，2)的距离之和。
作点A(0，3)关于x轴的对称点A'(0，-3），连接A'B。则：
A'B就是√[x^+(0-3)^] +√[(x-8)^+(0-2)^]的最小值
最小值=√[（8）^+（5）^]=√89
这根本不是你所说的勾股定理的应用，应该是三角形边的关系的应用。即：三角形中两边之和大于第三边。
在x轴上取任意异于O的另一点O'，连接AO'、BO'
因为A'是A关于x轴的对称点，所以：AO'=A'O'
那么，很明显在△A'O'B中，根据三角形的边的关系就有：
A'O'+BO'>A'B
所以，A'B是最小值。
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