问题: 初二数学帮帮忙
在三角形ABC中，角C=90度，AB=5,AC=3,BC=4。求作三角形ABC内一点使P到三边距离相等，在求出这个距离
解答:
到三边距离相等,是内心,即3条角平分线交点
画出内心P
做PD,PE,PF,分别垂直AB,AC,BC于D,E,F
则,EPFC为正方形,设PE,即所求距离为R
PE=PD=PF=R
==>AD=AE=AC-R =3-R
BD=BF =BC-R =4-R
BD+AD=AB=5
==>3-R+4-R=5
R =(3+4-5)/2 =1
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