问题: 把正三角形ABC的外接圆对折，使点A1落在弧BC的中点上，若BC=6，则折痕在三角形ABC内的部分DE的长为_____.
图中，BC为底边，A为顶角，折痕DE交AB于D，交AC于E。
解答:
证明：由于A1落在弧BC的中点，且三角形是正三角形∴A1A垂直平分BC且交BC于F，∴DE∥AB且是过圆中心的直线，在三角形OBF中∠OBF=30度，OB=2√3，OF=√3，三角形BAF∽ADO，OD/FB=AO/AF，OB=OA=R，AF=AO+OF，OD/3=2√3/2√3+√3，∴OD=2
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