问题: 请教初三数学
某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,他能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标。当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦查船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由。
解答:
设t时间舰到C处 同时电子侦察船行到D处 若CD<=50海里能侦察到这艘军舰 设1海里=n节
(90n-30t)^2+(20t)^2<=(50n)^2
(90n-30t+50n)(90n-30t-50n)+400t^2<=0
140n-30t)(40n-30t)+400t^2<=0
56n^2-54nt+9t^2+4t^2<=0
(28n-13t)(2n-t)<=0
28n-13t<=0 2n-t>=0
t>=28n/13或 t<=2n 舍弃
28n-13t>=0 2n-t<=0
t<=28n/13 t>=2n
2n<=t<=28n/13
能,最早t=2n能侦察到
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