问题: 初三数学选择题
在梯形ABCD钟，AD//BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5,BD=12,则梯形中位线长为
A 7.5
B 7
C 6.5
D 6
附为什么
解答:
如图
过D作AC的平行线交BC的延长线于E
因为AC//DE，而AC⊥BD
所以，DE⊥BD。即，△BDE为直角三角形
又因为AC//DE，已知AD//CE
所以，四边形ADEC为平行四边形
所以，DE=AC=5，CE=AD
那么，BE=BC+CE=BC+AD
所以，梯形的中位线=(AD+BC)/2=BE/2
而在Rt△BDE中，根据勾股定理有：
BE^=BD^+DE^=BD^+AC^=12^+5^=144+25=169
所以，BE=13
则，梯形中位线=BE/3=13/2
答案是C
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