问题: 已知0

解答:

cos2x=sin(pi/2-2x)
=sin[2(pi/4-x)]
=2sin(pi/4-x)cos(pi/4-x)
cos(pi/4+x)=cos[pi/2-(pi/4-x)]=sin(pi/4-x)
所以，
原式=2sin(pi/4-x)cos(pi/4-x)/sin(pi/4-x)=2cos(pi/4-x)
又0<x<pi/4--->0<pi/4-x<pi/4
sin(pi/4-x)=5/13--->cos(pi/4-x)=12/13,2cos(pi/4-x)=24/13
所以原式=24/13.

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