问题: 函数
若函数y=f(x)的图像为一条直线，并且当点(x,y)在f(x)的图像上任意移动时，点（y,x-1)在函数y=g(x)=f[f(x)]上移动，则求g(x)的表达式
解答:
若函数y=f(x)的图像为一条直线，并且当点(x,y)在f(x)的图像上任意移动时，点（y,x-1)在函数y=g(x)=f[f(x)]上移动，则求g(x)的表达式
解:函数y=f(x)的图像为一条直线y=kx+b
函数y=g(x)=f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2*x+(k+1)b
当点(x,y)在f(x)的图像上任意移动时，点（y,x-1)在函数y=g(x)=f[f(x)]上移动
x-1=k^2*y+(k+1)b
x-1=k^2*(kx+b)+(k+1)b
x-1=k^3*x+(k^2+k+1)b
∴k^3=1,(k^2+k+1)b=-1
∴k=1,(1+1+1)b=-1,b=-1/3
y=g(x)=k^2*x+(k+1)b
∴g(x)的表达式:
g(x)=x-(2/3)
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