问题: 急急急~初二数学
1. (1-a^2)(1-b^2)-(a^2-1)^2(b^2-1)^2
2.1/4(x+y)^4-2(x+y)^2+4
3.(x^2+x+1)^2 *(x^2-x+1)*(x^4-x^2+1)
4. 若a^2 b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a、b的值
解答:
1. (1-a^2)(1-b^2)-(a^2-1)^2(b^2-1)^2
=(1-a^2)(1-b^2)-(1-a^2)^2(1-b^2)^2
=(1-a^2)(1-b^2)[1-(1-a^2)(1-b^2)
=(1+a)(1-a)(1+b)(1-b)(a^2+b^2-a^2b^2)
2.1/4(x+y)^4-2(x+y)^2+4
=[1/2(x+y)^2-2]^2
=[1/2x^2+1/2y^2+xy-2]^2
3.(x^2+x+1)^2 *(x^2-x+1)*(x^4-x^2+1)
=[(x^2+1)+x]^2[(x^2+1)-x](x^4-x^2+1)
=[(x^2+1)^2-x^2](x^2+x+1)(x^4-x^2+1)
=(x^4+2x^2+1-x^2)(x^4-x^2+1)(x^2+x+1)
=[(x^4+1)+x^2][(x^4+1)-x^2](x^2+x+1)
=[x^8+x^4+1](x^2+x+1)
=x^10+x^9+x^8+x^6+x^5+x^4+x^2+x+1
4. 若a^2 b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a、b的值
a^2 b^2+a^2+b^2+1=4ab
(ab)^2-2ab+1+a^2+b^2-2ab=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
(ab-1)^2>=0 (a-b)^2>=0
所以当(ab-1)^2=0 (a-b)^2=0 ab-1)^2+(a-b)^2=0才为0
ab=1 a-b=0 ……》a=b
即 aa=1 或 bb=1
a=b=1 或 a=b=-1
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