问题: 勾股定理
a b c
3＝2+1 4=2×1×2 5=2×1×2+1
5＝2=3 12=2×2×3 13=2×2×3+1
7=3+4 24=2×3×4 25=2×3×4+1
9=4+5 40=2×4×5 41=2×4×5+1
当a=2n+1时，b=什么，c=什么。【n为正数】。
并写出你发现的特点。
解答:
a b c
3=2+1 4=2×1×2 5=2×1×2+1
5=2+3 12=2×2×3 13=2×2×3+1
7=3+4 24=2×3×4 25=2×3×4+1
9=4+5 40=2×4×5 41=2×4×5+1
当a=2n+1时，b=2*n*(n+1)，c=2*n*(n+1)+1。【n为正整数】。
a^2=c^2-b^2
(2*n*(n+1)+1)^2-(2*n*(n+1))^2
=((2*n*(n+1)+1)-(2*n*(n+1)))*((2*n*(n+1)+1)+(2*n*(n+1)))
=1*(2n^2+2n+1+2n^2+2n)
=4n^2+4n+1
=(2n+1)^2
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