问题: 准线
若曲线(x^2/m+4)+y^2/9=1的一条准线方程是x=10,则m的值是
解答:
若曲线(x^2/m+4)+y^2/9=1的一条准线方程是x=10,则m的值是
解:准线方程是x=10,说明曲线是焦点在x轴上的椭圆
a^2=m+4,b^2=9,→c^2=a^2-b^2=m-5,→c=√(m-5)
准线方程x=±a^2/c,→a^2/c=10,→(m+4)/√(m-5)=10
(m+4)=10√(m-5),(m+4)^2=100(m-5),
m^2+8m+16=100m-500,
m^2-92m+516=0
(m-6)(m-86)=0
∴m=6或m=86
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