问题: 2的3次方加4的3次方加6的3次方依次加到100的3次方等于多少
请大家帮忙解答：2的3次方加4的3次方加6的3次方依次加到100的3次方等于多少？最好有详解谢谢！
解答:
请大家帮忙解答：2的3次方加4的3次方加6的3次方依次加到100的3次方等于多少？
2^3+4^3+6^3+……+100^3
=(2*1)^3+(2*2)^3+(2*3)^3+……+(2*50)^3
=(2^3)*1+(2^3)*(2^3)+(2^3)*(3^3)+……+(2^3)*(50^3)
=(2^3)*[1+(2^3)+(3^3)+……+(50^3)]
而数列an=n^3的前n项的和为Sn=[n(n+1)/2]^，所以：
[1+(2^3)+(3^3)+……+(50^3)]=[(50*51)/2]^=(25*51)^
那么，原式=(2^3)*(25*51)^
=8*25*25*51*51
=5000*51^
=13005000
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