问题: 一个不等式问题
P是ΔABC平面上任一点，BC=a,CA=b,AB=a。求证:
PA^2+2PB^2+3PC^2≥a^2+b^2/2+c^2/3。
解答:
证明 根据三角形惯性矩不等式:
(x+y+z)*(xPA^2+yPB^2+zPC^2)≥yzBC^2+zxCA^2+xyAB^2 (1)
在(1)式中取x=1,y=2,z=3，整理即得所证不等式。
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