问题: 比较
已知f(x)=ax^2+bx+c(a<0)，对x属于R,总有f(2+x)=f(2-x).则若-2<a<0,试比较f(1-2a^2)与f(1+2a-a^2)的大小
解答:
f(2+x)=f(2-x)
对称轴 X=2 ,a<0开口向下
===>f(x)=在 X<2 递增,在X>2 递减
若-2<a<0则 1+2a-a^2 = -(a-1)^2 +2<2 在对称轴左
1-2a^2 <2 在对称轴左
比较 1-2a^2 -(1+2a-a^2)
=2a -3a^2
=a(2-3a)
-2<a<0 ====> a(2-3a) <0
===> 1-2a^2 < (1+2a-a^2)
f(x)=在 X<2 递增
==>f(1-2a^2)< f(1+2a-a^2)
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