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问题: 概率问题4 (高二上期08年9月27日提问) 急问!!!!



在一个圆里作一个内接三角形,问此三角形为锐角三角形的概率是多少?

解答:

设圆内接三角形的三内角分别为A,B,C=180-(A+B)
显然有:0<A<180,0<B<180,0<A+B<180
要使此三角形为锐角三角形,则必须:
0<A<90,0<B<90,90<A+B<180
如图:做出(A,B)的平面区域
--->此三角形为锐角三角形的概率 = S(小△)/S(大△) = 1/4