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问题: 导数

解答:

切线与Y轴垂直,意思就是斜率K=0
f(x)’=3x^2-6ax
所以m,n是方程的3x^2-6ax=0的两个根
所以x1=0 , x2= 2a (也就是m=0 n=2a)
f(x)在[M,N]上与X轴相交 第一问已经证明了f(x)在(0,2a)是单调递减的
所以可能是 f(m)>0,f(n)<0
f(m)=0,f(n)<0
f(m)>0,f(n)=0

综合以上3种情况
解出方程得a∈[1/4,1/3]