问题: 范围
x-y>=0且x+y-4>=0且2x-y-5<=0
求（1）Z=（2y+1)/(x+1)的范围
（2）Z=x^2+y^2-10y+25的最小值
（3）Z=x+2y-4的最大值
解答:
在坐标系中作图,找到三角形区域,求得三角形区域的三个顶点分别为A(3,1),B(5,5),C(2,2),
(1)Z=（2y+1)/(x+1)=2[（y+0.5)/(x+1)]
即求范围内的点与点(-0.5,-1)所成直线斜率的2倍的最大最小值
则与A构成直线斜率为3/8,C构成直线斜率为5/6,B构成直线斜率 为11/12,所以Z的范围为[3/4,11/6]
(2)Z=x^2+y^2-10y+25=x^2+(y-5)^2
即求范围内的点与点(0,5)距离的平方的最小值,由图可知与C(2,2)之间的距离最短为根号下13,所以Z的最小值为13
(3)y=-x/2+2+Z/2,即求一组直线y=-x/2在三角范围内平移在y轴上截距的最大值.可得当直线过点(5,5)时截距最大为15/2,所以
2+Z/2=15/2,得Z=11
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