问题: 函数
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数 和偶函数 f(x)-g(x)=e^x,则放f(2),f(3),g(0).
解答:
f(x)-g(x)=e^x
f(-x)-g(-x)=e^(-x),即-f(x)-g(x)=e^(-x)
所以,
f(x)=1/2×[e^x-e^(-x)]
g(x)=1/2×[-e^x-e^(-x)]
e^x是增函数,所以e^(-x)是减函数,-e^(-x)是增函数,所以f(x)是增函数,所以f(3)>f(2)>0
g(0)=-1
所以,f(3)>f(2)>g(0)
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