问题: 抛体问题
如图 一小球以某一速度水平抛出 问在不碰到半径为R的四分之一圆的情况下 落地时的水平距离最近为多少
解答:
要使小球的水平射程最小，只有使小球的水平初速度最小，那么在不碰到四分之一圆弧的情况下，小球的最小水平速度为多少呢？
你应该知道，小球速度很小时，它一定会顺着四分之一圆弧轨道下滑，做的是竖直平面内的圆周运动。在圆弧的最高点，小球的速度就是平抛的初速度，这个速度很小时，小球所需要的向心力也较小，则小球受到两个力，重力和支持力，如图
根据牛顿第二定律：
mg-N=m
随着初速度V的增大，N逐渐减小，到N=0时，意味着小球刚好能够脱离圆弧轨道做平抛运动，此时小球的速度即为不碰到圆弧的最小速度。此时有
mg= m ……（1）
设小球做平抛运动的时间为t，则有
H=R= gt2…… （2）
小球的水平位移为
X=Vt…… （3）
由以上（1）（2）（3）联立可解得X= R
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