问题: x^2/9+y^2/4=1上点P关于y轴和原点的对称点分别为点Q和点R,三角形PQR面积最大值
x^2/9+y^2/4=1上点P关于y轴和原点的对称点分别为点Q和点R,三角形PQR面积最大值
解答:
用椭圆的参数方程
设x^2/9+y^2/4=1上的点为P(3cost,2sint)不失一般性设0<t<pi/2
则有Q(-3sint,2cost),R(-3cost,-2sint)
--->|PQ|=6cost,|QR|=4sint
直角△PQR中 S=（PQ|*|QR|)/2
=12sintcost=6sin2t=<6
所以△PQR的面积的最大值是6.
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