1.在锐角三角形ABC中，点A是顶点，分别以AB、AC为边在三角形外部作正方形ABDE与ACFG，连接CE和BG。求证：CE垂直于BG
2.梯形ABCD中，上底AB=8cm，下底CD=16cm，角C=30度，角D=60度。求梯形的腰BC的长。
3.等腰梯形ABCD的中位线EF=12cm，腰CD垂直于BD，底角C=60度。求等腰梯形的周长。
哈哈，我没有多少分，帮帮忙尽量回答，回答题目越多，采纳率越高

1。设CE和BG相交于点H，EC、BG分别叫AB、AC于M、N，
∵EA=BA,∠EAC=∠BAG，AC=AG
∴△EAC≌△BAG
∴∠AEC=∠ABG，∠ACE=∠AGB
∵∠AMH=90`+∠AEC，∠ANH=90`+∠AGB
∴∠BAC+∠AMH+∠ANH=180`+∠BAC+∠AEC+∠AGB=180+∠BAG-90`+∠AEC+∠AGB
=180`+180`-90`=270`
∴∠MHN=360`-270`=90`
∴CE⊥BG

2。过A作AE⊥DC于E，过B作BF⊥DC于F，则EF=AB=8，
∵C=30`，D=60`
∴AD=2DE，AE=√3DE，BC=2FC，BF=√3FC
设DE=x，又AE=BF，则
√3*x=（8-x）/√3
解得x=2
∴FC=6cm
∴BC=4√3cm

3。∵CD⊥BD，又C=60`，ABCD为等腰梯形
∴∠DBC=∠ADC=∠ABD=30`
∴△ABD为等腰三角形
∴AB=AD
设AD长为x，则BC=24-x
又BC=2DC=2x
∴x=8cm
∴AB=AD=DC=8cm，BC=16cm
∴周长=8+8+16+8=40cm