问题: 数学12
已知tanx和tan(45°-x)是方程x^2+px+q=0的两根，则p、q间的关系是（ ）。
A.p-q+1=0 B.p+q+1=0
c.p+q-1=0 D.p-q-1=0
写明过程。。。
解答:
已知tanx和tan(45°-x)是方程x^2+px+q=0的两根，则p、q间的关系是（ ）。
A.p-q+1=0 B.p+q+1=0
c.p+q-1=0 D.p-q-1=0
写明过程。。。
解 因为tan(x+45°-x)=[tanx+tan(45°-x)]/[1-tanx*tan(45°-x)]=1
所以得:
tanx+tan(45°-x)=1-tanx*tan(45°-x) (1)
由韦达定理得:
tanx+tan(45°-x)=-p (2)
tanx*tan(45°-x)=q (3)
将(2),(3)代入(1)得:
-p=1-q <==> p-q+1=0，选A。
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