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问题: 高中数学题求助,快~

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,+∞)上是减函数,是否存在实数m,使不等式f(t²-3)+f(2t+4m)<f(0)对任意t∈[0,1]均成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

解答:

f(0)=0,tfang-3<0,画个图可知当2t+4m<-(tfang-3)时,不等式成立,m<(tfang -2t-3)/4在【0,1】上恒成立,即m<右边的最小值,m<-1,结果对吗?