问题: 数学高考一轮复习难题请求帮助!1
试卷五——5
若数列{an}的前8项的值各异,且an+8(a的n+8项)=an对任意n∈正整数都成立,若K∈自然数,则下列数列中可以取遍{an}的8项的值的数列为:
A:{a2K+1}(a的2K+1项)
B:{a3K+1}(a的3K+1项)
C:{a4K+1}(a的4K+1项)
D:{a6K+1}(a的6K+1项)
注:虽然是选择题,但希望写出解题过程,才能理解此题。仅有答案不够!
解答:
这个一看,应该是B,因为其他项选的都是奇数项,过程嘛,应该也不难,就是试算K值看哪个能把1-8或者1n-8n包括了,我试算一下
k=0,3k+1=1; k=1,3k+1=4; k=2,3k+1=7;
k=3,3k+1=10=2; k=4,3k+1=13=5; k=5,3k+1=8;
k=6,3k+1=3; k=7,3k+1=6;
ok!
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