二次函数y=x平方-(m+1)x+m-4与x轴交于A(x1,0)、B（x2,0）两点，与y轴交于点C，且x1+2x2=5(x1<0<x2)。

（1）求m的值
（2）设该二次函数的顶点坐标为D，求线段BD所在直线的解析式
（3）在线段BD上是否存在点P，使三角形CPD为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

(1).因为x^2-(m+1)x+m-4=0的两根为x1、x2 ,所以x1+x2 = m+1 ,x1*x2=m-4
又 x1+2x2 = 5 ,所以(x1+x2)+x2 =5 ,所以 m+1 +x2=5 ,x2=4-m
把 x2=4-m 代入x1*x2=m-4 中得x1=-1 ,把x1=-1代入方程中：m=1

(2).所以抛物线为：y=x^2 -2x-3 = (x-1)^2 -4
因为A(-1,0)、B(3,0)、C(0，-3)、D(1，-4)
所以直线BD为：y= 2x - 6

(3).因为CD=√2 ，设P(x,2x-6) ,以下用两点间的距离公式
当PD=CD时，(x-1)^2 +(2x-6+4)^2=2 ,解得：x=1±√10/5
当PD=PC时，(x-1)^2 +(2x-6+4)^2=x^2+(2x-6+3)^2 ,解得x=2
当PC=CD时，x^2+(2x-6+3)^2=2 ，解得x=1或x=7/5
因为P在线段BD上，所以 1＜x≤3 ,所以x=1+√10/5或x=2或x=7/5
所以存在三个满足条件的P点：P(1+√10/5，-4+2√10/5)或(2,-2)或(7/5,-16/5)