问题: 请教数学题
求极限当x取向无穷大时, (cos1/x)^(x平方)
解答:
Lim{x→∞}[cos(1/x)]^(x^2)=
=Lim{x→∞}[1+cos(1/x)-1]^{[1/(cos(1/x)-1)]*
[x^2(cos(1/x)-1)]}=
=e^{Lim{x→∞}[(cos(1/x)-1)/(1/x^2)]}=
=e^(-1/2)
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