问题: 物以初速v从粗糙斜面底端冲上 恰好到达顶部 则物从顶端由静止滑到底端时速度多大(斜面高h)
解答:
已知，物体在斜面底端有初速V，物体有动能(m*v*v)/2, 势能为零。冲上斜面顶端后，上升高度为h时，速度为零，动能为零，势能为m*g*h.
设冲顶过程中克服阻力作功为fs。根据功能关系有：fs=(m*v*v)/2-mgh。
而物体在下滑过程中，所受的阻力不变，下滑距离不变，阻力所作的功也应不变，仍为fs。
设物体滑到底端的速度为v`，再根据功能关系：
( m*v`*v`)/2=mgh-fs=mgh-[(m*v*v)/2-mgh]
=2mgh-(m*v*v)/2
v`*v`=4gh-v*v
上式两边开平方，则为所求答案。
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