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问题: 力学

如图所示,质量为m的匀质木杆,上端可绕固定轴O自由转动,下端搁在木板上,上端置于光滑的水平面上,静止时木杆与竖直方向的夹角为45,杆与木板间的动摩擦因数μ=0.5,今用水平力F匀速向右拉动木板,求:力F的大小?

解答:

一个转动平衡的问题,木杆受4个力,重力,铰链的接触力,木板的支持和摩擦力,以铰链为转动中心,4力力矩平衡可得mgh/2=fh+Nh(h为铰链高度,f摩擦,N为支持力),再由f=uN联立解出f=mg/3,由于地面光滑,所以F=f=mg/3