设圆的参数方程为x=3+√2cosθ,y=4+√2sinθ,则P(3+√2cosθ,4+√2sinθ),P到x轴,y轴距离之和
d=x+y=(3+√2cosθ)+(4+√2sinθ)
=√2(sinθ+cosθ)+7
=2sin(θ+π/4)+7.
∵ -1≤sin(θ+π/4)≤1, ∴ 5≤2sin(θ+π/4)+7≤9,
∴ d≤9.当θ=π/4时取等号,此时x=3+1=4,y=4+1=5,即P(4,5)时,P到x轴,y轴距离之和有最大值9.
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