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问题: 一定要帮忙,这是明天就要交的作业啊!急!!

方程(2x+y)(x+y-3)=0与(4x+2y+1)(2x-y+1)=0所表示的两曲线的公共点的个数是几个?

解答:

方程(2x+y)(x+y-3)=0表两条直线
L1:(2x+y)=0
L2:(x+y-3)=0
方程(4x+2y+1)(2x-y+1)=0表两条直线
L3:(4x+2y+1)=0
L4:(2x-y+1)=0
其中L1与L3斜率相同L1∥L3,其余斜率不同,必相交
∴公共点的个数是5