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问题: 一定要帮忙,这是明天就要交的作业啊!急!!

设直线y=kx+b和曲线x²+y²=a²相交,则所得弦的中点坐标为?

解答:

联立这两个式子,解方程得x²+(kx+b)²=a²
解得方程(1+k²)x+2kbx+b²-a²=0
弦的中点坐标的横坐标为x=(x1+x2)/2=-kb/(1+k²)
中点的纵坐标为y=kx+b=k*【-kb/(1+k²)】+b=b/(1+k-kb/(1+k²)。