1。证明：连结AD和BC。在四边形中，AB∥CD且AB=CD.
所以四边形ABCD是平行四边形。
所以AO=CO。BO=DO
即AC。BD互为平分于点O。
2。已知：∠A=∠A1，∠B=∠B1，且∠C的平分线CD与∠C1的平分线C1D1相等，求证△ABC≌△A1B1C1
证明：因为∠A=∠A1，∠B=∠B1，则∠C=180°-∠A-∠B
∠C1=180°-∠A1-∠B1
所以∠C=∠C1
又因为CD与C1D1分别平分∠C与∠C1
所以∠1=∠2 又因为CD=C1D1 ∠B=∠B1
所以△BCD≌△B1C1D1（AAS）
同理，△ACD≌△A1C1D1（AAS）
所以△ABC≌△A1B1C1
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