问题: 高中数学题
有甲乙两种商品,经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元,它们与投入资金x万元的关系为:p=x/5,q=3√x/5,今有3万元资金投入经营这两种商品,为获得最大利润,对这两种商品的资金分别投入多少时,能获得最大利润?最大利润是多少?
解答:
设投资乙品种x万元，则甲为 3-x
利润 y=(3-x)/5 + 3√x/5 设t=√x 条件t>=0
y= -1/5*(t^2 -3t -3) 转化为二次函数求最大值问题
当t=3/2 时， 利润最大
即x=9/4时， y=21/20 万元
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