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问题: 快 快

f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12,求的解析式

解答:

f(x)=ax^2+bx+c
不等式f(x)<0的解集是(0,5) ==> a>0
f(0)=f(5)=0
f(x)在区间(0,5)f(x)<0,f(x)在区间[-1,4]的最大值是12
f(-1)=12

a*0^2+b*0+c=0
a*5^2+b*5+c=0
a*(-1)^2+b*(-1)+c=12

a=2,b=-10,c=0

f(x)=2x^2-10x