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问题: 请教一道数学题

已知点B(2,1)在直线y=x及x轴上各找一点,使三点构成的三角形周长最小

解答:

作点B(2,1)关于x轴的对称点(2,-1),再作点B(2,1)关于y=x的对称点(1,2),连结(2,-1)与(1,2)交x轴于A,交y=x于点C,则三角形ABC为所求(利用对称性易证三角形ABC周长最小)