问题: 数学题目（紧急求助）！！！！！！！！
（１）已知ｘ／ａ－ｂ＝ｙ／ｂ－ｃ＝ｚ／ｃ－ａ（ａ，ｂ，ｃ互相不相等），求ｘ＋ｙ＋ｚ的值．
（２）已知ｙ＋ｚ／ｘ＝ｚ＋ｘ／ｙ＝ｘ＋ｙ／ｚ（ｘ＋ｙ＋ｚ不等于０）求ｘ＋ｙ－ｚ／ｘ＋ｙ＋ｚ的值．
解答:
(1)
设 ｘ／ａ－ｂ＝ｙ／ｂ－ｃ＝ｚ／ｃ－ａ=S
则 X=S(a-b) Y=S*(b-c) Z=S*(c-a)
X+Y+Z= S(a-b)+ S*(b-c)+ S*(c-a)
= Sa-Sb+Sb-Sc+Sc-Sa
= 0
(2)
设ｙ＋ｚ／ｘ＝ｚ＋ｘ／ｙ＝ｘ＋ｙ／ｚ=S
则 Y+Z=SX
Z+X=SY
X+Y=SZ
把三个等式左右边分别相加
2X+2Y+2Z=S(X+Y+Z) 推出 S=2
最后一个等式变为 X+Y=2Z 带入要计算的式子
ｘ＋ｙ－ｚ／ｘ＋ｙ＋ｚ
= (2Z-Z)/(2Z+Z)
= Z / 3Z
= 1/3
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