问题: 高中数学题求助,快~
已知函数f(x)=ln(x²-mx+m+3)的定义域为R时,实数m的取值范围是集合A.设函数g(m)=2^m+m²+6m+8,m∈A.
1.求集合A.
2.求函数g(m)的零点个数.
解答:
f(x)=ln(x²-mx+m+3)的定义域为R
==>x²-mx+m+3 >0
==>△< 0
m²-4(m+3)<0
==>集合A : m∈(-2,6)
g(m)=2^m+m²+6m+8,m∈A.
=2^m+(m+3)²-1
m∈A ==>(m+3)² >1 ,2^m>0
==>g(m)=0没有零点
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