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问题: 数学高考一轮复习难题请求帮助!(2)

试卷(五)——16
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
一个类似于杨辉三角的三角形组(如图)满足:当n>2时,(1)第n行首尾两数均为n,(2)中间各数都等于它肩上两数之和,求第n行(n≥2)第2个数是多少?请写出解题过程,以利于理解。

解答:

你可先写出几个
当n=3时为4=2+2
4时为7=3+2+2
5时为11=4+3+2+2
6时为16=5+4+3+2+2
.。。
所以可以看成以2为首项,n-1为末项,以1为公差,共有n-2项,的
等差数列和,然后再加上2
即[2*(n-1)(n-2)]/2+2,
即[(n-1)(n-2)]+2